1.13. KOSMOLOOGILINE PUNANIHE
Kaugete galaktikate poolt kiiratud valgus paistab meil punasemana. See on tingitud Universumi paisumisest. Antud punktis vaatleme, kuidas muutub Universumis ringirändava üksiku footoni sagedus ja energia Universumi vananedes.
Kõigepealt tuletame meelde, kuidas muutub
footoni sagedus 
tänu
Doppler´i efektile. Liikugu kiirgusallikas vaatlejast eemale kiirusega v.
Lihtsuse mõttes eeldame, et eemaldumise kiirus on palju väiksem valguse kiirusest:
.
Doppler´i efekti tõttu registreerib vaatleja footoni, mille sagedus on väiksem kui väljakiiratul:
 , |
(1.67) |
kus 
- on registreeritud footoni sagedus.
Vaatleme nüüd kahte kosmoloogilises mõttes väga lähedast galaktikat. Olgu nende vaheline kaugus dl. Galaktikate eemaldumise kiirus on määratud Hubble´i seadusega:
 . |
(1.68) |
Juhul, kui ühes galaktikas kiiratakse ajamomendil
footon sagedusega
, siis registreeritakse
see footon ajamomendil
teises galaktikas.
Doppler´i efekti (1.67) tõttu on registreeritava footoni sagedus
määratud järgmiselt:
 . |
(1.69) |
Arvestades Hubble´i seadust (1.68) ja asjaolu,
et footon levib valguse kiirusega
saame võrdusest
(1.69) diferentsiaalvõrrandi:
.
Üldlahendiks on 
Seega, kui ajamomendil 
kiiratakse footon sagedusega 
, siis aja momendil t registreeritud
footoni sagedus on:
 . |
(1.70) |
Märgime, et footoni lainepikkus 
on pöördvõrdeline sagedusega
ja järelikult
 . |
(1.71) |
Kuna paisuva Universumi vananedes mastaabi
tegur 
kasvab, siis
Universumis rändava footoni sagedus
pidevalt
väheneb. Samuti väheneb aja jooksul ka footoni energia
 , |
(1.72) |
kus 
- on Plancki konstant.
Valemid (1.70) ja (1.72)
on universaalsed, nad on õiged kõigi Friedman´i mudelite korral. Veelgi enam,
kuna valemi (1.71)
tuletamise aluseks olnud seaduspärasused Universumi paisumine ja Doppler´i efekt
kehtivad kõigi laineprotsesside korral, siis on see valem kasutatav mistahes
laineprotsessi füüsikalisel analüüsil paisuvas Universumis. Nii näiteks, Universumi
paisumisel kasvab ka massiga osakeste De Broglie lainepikkus vastavalt valemile
(1.71).
Seega, kuna De Broglie lainepikkus on pöördvõrdeline osakese impulsiga
,
kahaneb kõigi elementaarosakeste impulss Universumi paisumisel.
Valem (1.72) annab füüsikalise
selgituse ainetiheduse
käitumisele
kiirgusdominantsel ajastul (so olekuvõrrandi
korral).
Ainetiheduse 
avaldises (1.58)
on kordaja 
tingitud Universumi
ruumala suurenemisest ja kordaja
footonite
energia vähenemisest. Tuletame meelde, et kiirgusdominantsel ajastul on Universumis
koguenergia määratud footonitega sarnaselt käituvate osakeste energiaga.
Lõpuks mainime, et kinnise Universumi korral võib kauges tulevikus, mil Universum on kokkutõmbumise faasis, jälgida nii puna- kui ka sininihet. Naabergalaktikad kiirgaksid ajal, mil Universum on suurem kui vaatlushetkel, seega on valgus nihutatud lühemate lainete, st sinise spektriosa poole. Teiste, väga kaugete galaktikate korral, võib valgus olla kiiratud siis, mil Universum oli väiksem kui vaatlushetkel ja vastuvõetav valgus on nihutatud pikemate lainete, st punase spektriosa poole.