1.4. UNIVERSUMI EVOLUTSIOONI PÕHIJOONI KRIITILISE TIHEDUSE KORRAL

Kriitilise tiheduse  abil on suhteliselt lihtne leida Universumi eluiga ning ainetiheduse ja Hubble´i konstandi sõltuvust ajast.

Antud punktis käsitleme juhtu, kus ainetihedus Universumis on võrdne kriitilise tihedusega (praegusel ajamomendil )

(1.12)

Kõigepealt näitame, et võrdus (1.12) kehtib ka mistahes ajamomendil t. Lähtume võrrandist (1.11). Asendades sinna võrduse (1.12) ja arvestades Hubble´i seadust,  saame

, ,

(1.13)

st kui keskmine ainetihedus Universumis on võrdne kriitilise tihedusega mingil ajamomendil , siis on ta seda ka mistahes teisel ajamomendil  Asendades Universumi lokaalse evolutsiooni võrrandisse (1.6.a) tiheduse  avaldise (1.13), leiame diferentsiaalvõrrandi

Võttes Universumi sünnimomendi ajaarvamise alguseks  saame peale integreerimist

Kuna  (vt valem (1.12)), siis

(1.14)

Oleme leidnud Hubble´i konstandi sõltuvuse ajast. Valem (1.14) võimaldab meil hinnata Universumi vanust (), lähtudes Hubble´i konstandi arvulisest väärtusest käesoleval ajamomendil:

.

(1.15)

Praeguste vaatlusandmete korral, kui , saame Universumi vanuseks

, mis on saadud eeldusel, et .

Kui , toimub Universumi paisumine aeglasemalt ning seetõttu on vanus mõnevõrra suurem.

Kui  toimub Universumi paisumine kiiremini ning sellepärast on vanus ka mõnevõrra väiksem, kuid mitte väiksem, kui seni avastatud tähtede vanused

Aja algmomenti loeme Universumi sünnimomendiks. Valemitest (1.13) ja (1.14) tuleneb

(1.16)

Näeme, et Universumi paisudes keskmine ainetihedus väheneb - on pöördvõrdeline Universumi eluea ruuduga. Järelikult  Ühes grammis aines on  tuumaosakest, mistõttu kriitilise tiheduse korral on kuupsentimeetris umbes  tuumaosakest ehk 2,7 osakest kuupmeetris.

Lisaks sellele, et valem (1.16) kehtib juhul kui , on ta ka õige Universumi varajases nooruses (2-3 minutit pärast sündi). Kuna piirjuhul , tihedus , siis selle põhjal võime oletada, et temperatuur oli Universumis ülikõrge.