Kuidas kasutada Mathematica't

Sissejuhatus

1. peatükk Algteadmisi
§1. Kuidas töötab Mathematica
1.1. Töö alustamine
1.2. Mathematica avaldise koostamine
1.3. Üldteadmisi Mathematica kasutamisest
§2. Tehted. Konstandid. Funktsioonid
2.1. Tehted
2.2. Konstandid
2.3. Funktsioonid
§3. Loendid
3.1. Loendi mõiste
3.2. Tehted loenditega
3.3. Loendite koostamine

2. peatükk Funktsiooni graafiku joonestamine
§1. Ühe muutuja funktsiooni graafiku joonestamine
1.1. Funktsiooni y = f(x) graafik
1.2. Parameetriliste võrranditega antud funktsiooni graafik
1.3. Joonise teistkordne joonestamine
1.4. Andmetabeli graafiline esitus
§2. Kahe muutuja funktsiooni graafiku joonestamine
2.1. Funktsiooni z = f(x; y) graafik
2.2. Parameetriliste võrranditega antud funktsiooni graafik

3. peatükk Matemaatika ülesanded (peaaegu keskkool)
§1. Avaldiste alagebraline teisendamine
1.1. Sulgude avamine ja teguriteks lahutamine
1.2. Ühisele nimetajale viimine ja osamurdudeks lahutamine
1.3. Avaldise lihtsustamine
§2. Võrrandite ja võrrandisüsteemide lahendamine
2.1. Algebralised võrrandid
2.2. Võrrandisüsteemid
2.3. Transtsendentsed võrrandid
§3. Miinimumide ja maksimumide leidmine
3.1. Lokaalne miimimum ja maksimum
3.2. Lineaarne planeerimine
3.3. Globaalne miimum ja maksimum
§4. Piirväärtuse, tuletise ja integraali leidmine
4.1. Piirväärtus
4.2. Tuletis
4.3. Integraal

4. peatükk Kõrgema matemaatika ülesanded
§1. Diferentsiaalvõrrandid
1.1. Diferentsiaalvõrrandite analüütiline lahendamine
1.2. Integraalkõverate parve joonestamine
1.3. Diferentsiaalvõrrandite numbriline lahendamine
1.4. Osatuletistega diferentsiaalvõrrandid
§2. Interpoleerimine
2.1. Newtoni interpolatsioonipolünoom
2.2. Vähimruutude meetod
2.3. Numbriline interpoleerimine
§3. Astmeread
3.1. Summad ja korrutised
3.2. Funktsiooni arendamine astmereaks
3.3. Reaksarenduse teisendamine funktsiooniks
§4. Maatriksarvutus
4.1. Ühikmaatriks ja diagonaalmaatriks
4.2. Determinandid ja miinorid
4.2. Maatriksi teisendusi
4.4. Maatriksite (vektorite) korrutamine
4.5. Maatriksvõrrandid

5. peatükk Graafika
§1. Kahemõõtmeline graafika
1.1. Primitiivid
1.2. Näiteid primitiivide kasutamisest
1.3. Teksti kirjutamine joonisele
1.4. Direktiivid
1.5. Värvid
1.6. Rastrid
1.7. Joone jämedus, kriipsjoon ja punkti suurus
1.8. Plot, ParametricPlot ja primitiivid
§2. Kolmemõõtmeline graafika
2.1. Primitiivid
2.2. Direktiivid
2.3. Valgustusest

6. peatükk Programmeerimisest
§1. Uue funktsiooni defineerimine
§2. Argumendi mall
§3. Asendamisreeglid
§4. Tingimuslaused
§5. Tsüklid
§6. Võrdlustehted ja loogikatehted
§7. Lokaalsed muutujad
§8. Programmifailide kasutamisest

7. peatükk Rakendused
§1. Korrapäraste hulktahukate joonestamine
§2. Iteratsioonimeetoditest
2.1. Harilik iteratsioonimeetod
2.2. Newtoni meetod
§3. Teist järku joone üldvõrrandi lihtsustamine
3.1. Joone tüübi määramine
3.2. Joone võrrandi lihtsustamine
3.3. Teist järku joone joonestamine
§4. Näiteid diferentsiaalgeomeetriast
4.1. Joone kõverus ja vääne
4.2. Joone evoluut

Lisad
LISA A. Kahemõõtmelise graafika parameetrid
LISA B. Ruumigraafika parameetrid
LISA C. Graafika direktiivid
LISA D. Graafika primitiivid

Kirjandus ja lingid
 
 
 

Sissejuhatus

Lugejalt ei eeldata Mathematica varasemat tundmist, kindlasti on aga vaja Windows-keskonnas töötamise oskust ning algteadmisi kõrgemast matemaatikast.

Mathematica on kommertstarkvara. Kahjuks suhtelislt kallis tarkvara. Mathematicat arendab ja müüb Ameerika kompanii Wolfram Research, Inc., kelle kodulehekülg asub aadressil http://www.wri.com .

Käesolev juhendmaterjal on koostatud Mathematica versiooni 2.2 baasil, kuid suur enamus esitatud materjalist peaks olema kasutatav ka versioonide 2.1, 2.2.2 ja 2.2.3 korral. Mis puutub versiooni 3.0, siis väliselt erineb see oma eelkäijatest tublisti, pakkudes ülesande sisestamisel rõhtsat murrujoont, ussikujulist integraalimärki ja muid erisümboleid. Samal ajal töötab ka varem kasutusel olnud sõnaline variant. Seega võib siin toodud näiteid julgelt ka versioon 3.0 peal proovida, minu mäletamist mööda ei ole erilisi tõrkeid esinenud.

Nende Webilehekülgede koostamisel kasutasin lähtematerjalina oma diplomitööd. Kogu selle loo HTML-imise käigus tuli peatükkide struktuuri pisut muuta, et jutt enam-vähem talutava pikkusega failideks jaguneks. Püüdsin kõik viited sellele vastavalt korrigeerida, kuid kindlasti on mul mõni kahe silma vahele jäänud. Seetõttu palun lugejal lahekesti vabandada, kui teda mõnes kohas juhatatakse kuhugi, kus ta eelnenuga mingit seost ei leia. Ühtlasi parandasin mõned vead ja kohendasin muidu üht-teist, eriti sissejuhatust, Veebile sobivamaks. Tegelikult oleks siia tarvis mitmed teemad juurde kirjutada (nt. versiooni 3.0 täiendused, funktsionaalne programmeerimine), kuid selleks ei ole praegu aega. Vabandama pean ka konspekti kujundusliku poole pärast, sest nii Word 97, mis nagu peaks ilusasti doc-ist html-ks konvertima, kui ka Netscape Composer osutusid sellise keerulisema kujundusega teksti korral üsna mannetuteks abilisteks.

Kui keegi leiab mingeid suuremaid või väiksemaid vigu, võib oma leidudest teatada aadressil tonu@tpu.ee. Püüan parandused jõudumööda sisse viia.